Куб удвоения — самое молодое правило бэкгаммона и то, которое сильнее всего отличает его от длинных нард. Шашки ходят по костям, а куб решает, сколько стоит партия, и решение о нём обычно дороже любого отдельного хода.
Дальше — как куб работает, как считают очки в матче и в денежной игре и зачем к нему приделаны два правила с фамилиями.
Что такое куб удвоения
Это шестигранная кость, но не игральная: её грани помечены числами 2, 4, 8, 16, 32 и 64. Она показывает текущую ставку партии.
В начале партии куб лежит посередине — на баре или у борта доски — числом 64 вверх: это значит, что ставку ещё никто не поднимал. Куб считают обязательным, когда играют по-крупному, и именно им повышают ставки по ходу игры.
Как удваивают
Удвоить может игрок, который считает, что у него достаточное преимущество, — в свой ход и до броска костей. Он предлагает продолжить партию при удвоенной ставке.
У соперника два ответа: взять или отказаться. Отказавшийся сразу проигрывает партию по текущей ставке — то есть по той, что была до предложения.
Принявший удвоение становится владельцем куба: с этого момента только он может предложить следующее удвоение в этой партии. Отсюда простое правило, которое легко забыть: тот, кто однажды отказался от удвоения, больше удваивать не может — партия уже закончилась.
Сколько стоит победа
Партия начинается со ставки в одно очко. Победа стоит:
- одно очко — обычная победа;
- два очка — гаммон: победитель вывел все шашки, а проигравший ни одной;
- три очка — бэкгаммон: то же, но у проигравшего вдобавок осталась шашка на баре или в доме победителя. По-русски такой исход называют марсом — проигрыш с удвоенным счётом.
Всё это умножается на значение куба. Гаммон при кубе на двойке стоит вдвое больше обычной победы при той же ставке; бэкгаммон — втрое. Ставку в партии поднимают именно эти три вещи: гаммоны, бэкгаммоны и куб.
Предел у арифметики теоретический: бэкгаммон при кубе на 64 стоил бы 192 очка. На практике таких партий не бывает.
Матч: играют до очков, а не до партий
В матчевой игре играют до назначенного числа очков, и матч берёт тот, кто первым их набрал. Число очков обычно нечётное — например, 7 или 25, — чтобы матч не мог закончиться вничью; на турнирах чаще всего встречаются форматы от 9 до 17 очков. Это меняет цену каждой партии: одно и то же удвоение при счёте 0:0 и при счёте, где сопернику до победы одно очко, стоит совершенно разного.
Кроуфордовскую партию не начинают молча: перед ней игроки обязаны подтвердить друг другу, что эта партия — кроуфордовская.
Отсюда правило Кроуфорда. Когда один из игроков доходит до счёта на одно очко меньше матчевого, куб выводится из игры на одну партию. Без этого отстающему было бы нечего терять: он удваивал бы в каждой партии просто потому, что проигрыш ему уже ничего не добавляет. После кроуфордовской партии куб возвращается в игру.
Все партии после неё называют пост-кроуфордовскими. В них куб снова работает, и логика переворачивается: теперь уже отстающему терять нечего, и он удваивает почти всегда — а ведущий, наоборот, почти всегда берёт.
Денежная игра и правило Джакоби
В денежной игре куб тоже используется, и ставка растёт по ходу партии. Но считают здесь каждую партию отдельно, и потому появляется своё правило.
Правило Джакоби: гаммон и бэкгаммон не дают дополнительных очков, если куб в этой партии не поворачивали — то есть если удвоение не предлагали и не принимали. Смысл в том, чтобы никто не тянул безнадёжно выигранную партию в надежде на гаммон вместо того, чтобы удвоить. В матчевой игре правило Джакоби не применяется никогда — там цену гаммона и так задаёт счёт матча.
Рядом живут два необязательных правила денежной игры:
- автоматическое удвоение — если первым броском оба выкинули одинаковое число, ставка удваивается. Обычно договариваются не больше одного раза за партию, иначе ставка растёт до потери связи с игрой;
- бивер — только что удвоенный игрок может немедленно поднять куб ещё на ступень, сохранив владение им.
Шуэт: когда игроков больше двух
Шуэт — форма для компании. Один игрок, «бокс», играет на одной доске против всех остальных; те образуют команду во главе с капитаном. В шуэте с несколькими кубами у каждого члена команды свой куб удвоения — то есть свои решения о ставке и свой результат.
Когда удваивать: одна опорная цифра
Точную границу считают программы, но опорное число простое: в игре без куба игрок выходит в ноль, если побеждает в одной партии из четырёх (25 %). Это и есть отправная точка для решения «брать или отказываться»: примерно с этой доли победа перестаёт быть подарком.
Цена гаммона
Иногда правильно разменять часть побед на гаммоны, и у этого размена есть своя мера: цена гаммона показывает, сколько побед допустимо превратить в поражения ради выигранных гаммонов. Когда именно удваивать и с какими шансами — на странице стратегии.
Матчевое эквити и точка взятия
Опорные 25 % верны в денежной игре, где каждая партия сама за себя. В матче цена партии зависит от счёта, и тогда считают матчевое эквити — вероятность выиграть весь матч из текущего счёта при точной игре обеих сторон. Его же называют MWC (Match Winning Chances, «шансы на матч»), и ценность позиции в матче измеряют не шансом на партию, а именно этим числом.
Частный, но важный случай счёта называют DMP (double match point): обоим до победы в матче остаётся одно очко, и партия становится последней. Матчевое эквити здесь считается особенно просто — оно равно шансам на саму партию.
Отсюда — точка взятия: наименьшие шансы на победу в партии, при которых принять удвоение уже выгоднее, чем отказаться. В денежной игре она около тех самых 25 %, но при матчевом счёте сдвигается, и поправку берут из таблицы эквити — таблицы шансов на матч по тому, сколько очков каждому осталось до победы. Точный расчёт ведут программы; игроку довольно знать, что у границы «брать или пасовать» под матч своё число, а не универсальные 25 %.
→ Полные правила бэкгаммона · Глоссарий бэкгаммона
А в длинных нардах?
Куба удвоения там нет. Длинные нарды — гонка без битья и без ставки, растущей по ходу партии, и цена победы считается иначе.
Комментарии